問 1
1 点Evaluate the indefinite integral: $$\int \left( 5x^4 - \frac{3}{x^2} \right) dx$$
Senior Secondary (HKDSE) · Mathematics M2 (Algebra and Calculus)
Indefinite integration and its applications：練習問題
その場で採点される選択問題 5 問と、解説つきの記述問題 5 問。すべて「Indefinite integration and its applications」からの出題です。
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問 2
1 点Evaluate the indefinite integral: \( \int \frac{\ln x}{x^2} \, dx \).
問 3
1 点Evaluate the indefinite integral: \( \int x^3 e^{x^2} \, dx \).
問 4
1 点Evaluate the indefinite integral:$$ \int \frac{e^x}{1+e^{2x}} \, dx $$
問 5
1 点Evaluate the indefinite integral:$$ \int \sin(\ln x) \, dx $$
問 6
2 点Find the indefinite integral of the function \(f(x) = 5x^4 + 2\sin x\) with respect to \(x\).
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
問 7
4 点Evaluate \(\int x e^{2x} \, dx\) using integration by parts.
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
問 8
5 点Evaluate the indefinite integral: $$ \int x \arctan x \, dx $$
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
問 9
3 点The marginal cost of producing \(x\) units of a product is given by \(C'(x) = 6x^2 - 2e^x\). If the fixed cost (cost when \(x=0\)) is \( \$100 \), find the total cost function \(C(x)\).
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
問 10
5 点Evaluate the indefinite integral \( \int \arcsin x \, dx \).
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
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