統計的應用及誤用：练习题

在分析班內同學最喜愛的運動項目所佔的百分比時，以下哪一種統計圖最適合用來展示各部分與整體的關係？

一個統計圖顯示某品牌手機的市場佔有率是 \( 40\% \)，而競爭對手是 \( 20\% \)。但在圖中，代表該品牌的圖標（圓形）直徑是競爭對手的兩倍。這種做法會如何誤導讀者？

在一個比較兩款飲料 A 和 B 糖分的圓形圖中，飲料 A 佔圓形的 \( 60\% \)，飲料 B 佔 \( 40\% \)。但製圖者使用了「三維立體效果」(3D Effect)，並將代表飲料 B 的扇形放在最前方且向讀者傾斜。這種做法會造成什麼誤導？

小明想比較某城市在過去一週內氣溫的連續變化。根據「統計的應用及誤用」，選用以下哪一種統計圖最能清晰地表達這種數據的增減趨勢？

一個關於新款手機銷量的折線圖，其垂直軸的刻度設置如下：\( 0, 1000, 1005, 1010, 1015, 1020 \)。已知該手機在四個月內的銷量分別為 \( 1002, 1008, 1012, 1018 \) 部。這種不均勻的刻度設置最可能導致什麼誤導後果？

象形圖中若使用大小不同的圖標來代表相同的數量單位，主要會造成什麼問題？

某廣告的棒形圖縱軸由 \(50\) 開始，兩個項目的實際數值分別是 \(55\) 和 \(60\)。若代表這兩個項目的長方形條高度比例呈現為 \(1:2\)，這會造成什麼誤解？

要比較班中五位同學在數學測驗中的得分，選用哪種統計圖最能清晰顯示數據之間的數量差異？

某公司製作了一張棒形圖來顯示過去三年的利潤。圖表的縱軸（垂直軸）並沒有從 \( 0 \) 開始，而是從 \( 800 \) 萬元開始：
\( 2021 \) 年：\( 850 \) 萬元
\( 2022 \) 年：\( 900 \) 萬元
\( 2023 \) 年：\( 950 \) 萬元

(a) 在視覺上，\( 2023 \) 年的棒形高度看起來是 \( 2021 \) 年的多少倍？
(b) 實際上，\( 2023 \) 年的利潤是 \( 2021 \) 年的多少倍？（答案取至兩位小數）

小華想研究班上同學每天看電視的時間，他收集了以下數據（小時）：
\( 1, 1, 1.5, 2, 2, 2, 2.5, 3, 3, 5 \)

(a) 小華製作棒形圖時，將數據分成兩組：「\( 3 \) 小時或以下」和「\( 3 \) 小時以上」。請列出這兩組的人數。
(b) 小華在報告中說：「大部分同學看電視的時間都超過 \( 3 \) 小時。」根據數據，這個說法準確嗎？請解釋原因。