配当割引モデルへようこそ！
CFA Level IIの株式投資（Equity Investments）セクションにおいて、最も重要かつ基礎となる章へようこそ。企業を評価する手法は非常に複雑で多岐にわたりますが、配当割引モデル（Dividend Discount Model: DDM）は、まさに原点に立ち返る手法です。「株式の価値とは、投資家として将来受け取ることのできるすべてのキャッシュの現在価値である」という考え方に基づいています。このキャッシュフローの評価手法をマスターできれば、株式分析の核心を掴んだと言えるでしょう。数式が最初はいかめしく見えるかもしれませんが、大丈夫です！シンプルで論理的なステップに分解して一緒に学んでいきましょう。
1. 基本：理論価格（Intrinsic Value）とは？
本質的に、株式の理論価格（Intrinsic Value）とは、将来の配当に基づく「適正な」価格のことです。これを算出するために配当割引モデル（DDM）を使います。
一般的な公式は以下の通りです：
\( V_0 = \sum_{t=1}^{\infty} \frac{D_t}{(1+r)^t} \)
各項の意味：
- \( V_0 \) = 株式の現在価値。
- \( D_t \) = 時点 \( t \) において予想される配当。
- \( r \) = 必須収益率（ハードル・レート）。
なぜ「配当」なのか？
配当こそが投資家が手にする唯一の「真の」リターンであると主張する意見もあります。キャピタルゲインはあくまで株式を売却した時に初めて実現するものですが、配当は保有期間中に確実に現金として受け取れるものだからです。
クイックレビュー： DDMを使用するのは、その企業に明確な配当実績があり、配当政策が収益性に結びついており、かつ（企業に対して配当の増額を強制できないような）マイノリティ株主の視点に立っている場合です。
2. ゴードン成長モデル（GGM）
ゴードン成長モデル（Gordon Growth Model）は、DDMを最も簡略化したバージョンです。企業が「定常状態」にあると仮定し、配当が永久に一定の成長率（g）で成長し続けると想定します。
公式：
\( V_0 = \frac{D_1}{r - g} \)
注：\( D_1 \) は「来期」の配当です。もし現在の配当（\( D_0 \)）が与えられた場合は、\( D_0 \times (1+g) \) を計算して \( D_1 \) を求める必要があります。
GGMの主要な前提条件：
- 必須収益率（\( r \)）は成長率（\( g \)）よりも高くなければなりません。もし \( g \) が \( r \) を上回ると、計算が破綻し（理論上、株価が「無限大」になってしまうため）成立しません！
- 成長率（\( g \)）が永久に一定であると想定しています。これは通常、公益事業のような成熟した安定企業にのみ適用できる現実的な仮定です。
よくある間違い： \( D_0 \) と \( D_1 \) を混同しないようにしましょう。試験では注意深く問題文を読んでください。「直近で支払われた配当」であれば \( D_0 \) です。「来期予想される配当」であれば \( D_1 \) です。
重要ポイント： GGMは安定した企業を素早く評価する「簡便法」です。入力値に非常に敏感であり、\( r \) や \( g \) がわずかに変わるだけで、理論価格が大きく変動します！
3. 多段階配当割引モデル
ほとんどの企業は永久に一定の成長率で成長するわけではありません。初期は急速に成長し、成熟するにつれて減速するのが一般的です。ここで多段階モデル（Multistage Models）の出番です。
A. 二段階モデル（Two-Stage Model）
このモデルは、高い成長期（第1段階）を経て、その後急激に安定した長期成長率へと移行する（第2段階）と想定します。
ステップごとのプロセス：
1. 高成長期の各年度の配当を計算する。
2. 高成長期の終了時点におけるターミナルバリュー（残存価値）をGGMを用いて計算する。
3. それらのすべての配当とターミナルバリューを、必須収益率（\( r \)）を用いて現在（\( t=0 \)）へ割り引く。
B. Hモデル（H-Model）
現実には、成長率は20%から5%へと「崖から落ちる」ように急減するわけではありません。徐々に減速していくものです。Hモデルは、この「直線的な」減速を捉えるモデルです。
公式：
\( V_0 = \frac{D_0(1+g_L)}{(r-g_L)} + \frac{D_0H(g_S-g_L)}{(r-g_L)} \)
各項の意味：
- \( g_S \) = 短期の高成長率。
- \( g_L \) = 長期の安定成長率。
- \( H \) = 高成長期の減速期間の「半分」に相当する期間（例：成長が10年かけて減速する場合、\( H = 5 \)）。
アナロジー： Hモデルはマラソンランナーに例えられます。価値の一部は、安定したジョギングのペース（長期成長）から生まれるもので、もう一部は、全力疾走（短期成長）からジョギングへと徐々に減速していく過程で生まれる「上乗せ分」の価値であると考えましょう。
重要ポイント： 急激な成長変化には「二段階モデル」、時間の経過とともに成長が緩やかに減速する企業には「Hモデル」を使い分けましょう。
4. 成長率（g）の推定
その「g」はどこから来るのでしょうか？ただの推測ではありません！持続可能成長率（Sustainable Growth Rate）の公式を使います。
公式：
\( g = b \times ROE \)
各項の意味：
- \( b \) = 内部留保率（利益のうち、配当せず会社に残す割合）。
- ROE = 自己資本利益率。
豆知識
内部留保率（\( b \)）は、単純に \( 1 - \text{配当性向} \) で計算できます。例えば、企業の配当性向が40%であれば、内部留保率は60%（\( b = 0.60 \)）となります。
PRATモデル
さらに深く分析するために、デュポン分析を用いてROEを分解します。成長は以下の4つの要因（PRAT）によって駆動されます：
1. Profit Margin（売上高利益率：収益性）
2. Retention Rate（内部留保率：再投資される利益）
3. Asset Turnover（総資産回転率：効率性）
4. Teverage / Financial Leverage（財務レバレッジ：負債の活用度）
クイックレビュー： 企業が成長を加速させるには、収益性を高めるか、利益をより多く留保するか、資産を効率的に使うか、あるいは負債を増やすかのいずれかを行う必要があります。
5. ターミナルバリュー（残存価値）
多段階モデルでは、永久に配当を予測することは不可能です。そのため、「予測期間（例：5年）」までを予測し、その先は企業が売却されたか、あるいは安定状態に入ったと仮定します。この予測期間終了時の価値がターミナルバリュー（TV）です。
ターミナルバリューは以下の2つの方法で推定します：
1. ゴードン成長法： その時点以降、配当が一定の成長率 \( g \) で成長すると仮定する。
2. マルチプル法： 将来の利益や純資産簿価に、P/E倍率やP/B倍率を乗じる。
よくある間違い： GGMを使ってターミナルバリュー（\( TV_n \)）を計算する際、必ず「翌年の配当（\( D_{n+1} \)）」を使うようにしてください。例えば、高成長期間が3年であれば、3年時点のターミナルバリューは \( TV_3 = \frac{D_4}{r-g} \) となります。
6. 重要概念のまとめ
最初は難しく感じるかもしれませんが、大丈夫です！ 株式評価は科学であると同時にアートでもあります。覚えておくべき「カンニングペーパー」をまとめました：
- DDMは将来の配当の現在価値に基づいて株価を評価する。
- GGMは安定成長企業向け： \( V_0 = \frac{D_1}{r-g} ）。 \n
- 多段階モデルは変化する成長率（短距離走からジョギングへの移行など）に対応する。 \n
- Hモデルは、時間の経過に伴う成長率の線形的な減速を計算する。 \n
- 持続可能成長率（g）は、企業がいくら内部留保し（\) b \)）、どれだけ効率的に投資できるか（ROE）に依存する。
- 常にタイミングに注意する（\( D_1 \) を現在発生している配当として割り引かないこと！）。
最後のアドバイス： 長い多段階モデルの問題を解く時は、タイムライン（時間軸）を描いてください。いつどの配当が発生するかを視覚化でき、すべてのキャッシュフローを正しい年度に割り引く手助けになります。頑張ってください！