Residual Income Valuation（残余利益評価モデル）へようこそ！
CFAの学習において、これまでに配当割引モデル（DDM）やフリーキャッシュフロー（FCF）モデルについて学んできました。しかし、配当を支払わない企業や、成長のために多額の投資を行っておりキャッシュフローが大幅なマイナスである企業を評価する場合はどうすればよいでしょうか？そこで輝くのが残余利益（RI）評価モデルです。
残余利益を「経済的利益（Economic Profit）」と考えてみてください。これは、ビジネスに投下されたすべての資本の機会費用を差し引いた後に残る利益のことです。「この企業は、投資家が要求するリターンを上回る利益を実際に上げているか？」という問いに答えるためのモデルです。
1. 核となる概念：残余利益とは何か？
会計上の利益（純利益）は、負債コスト（支払利息）のみを差し引きます。しかし、株主資本のコストは差し引いていません。残余利益は、株主から預かった資本のコストを企業に課すことで、この問題を解決します。
基本公式：
\( \text{Residual Income}_t = \text{Net Income}_t - (\text{Equity Charge}_t) \)
ここで：
\( \text{Equity Charge}_t = \text{Cost of Equity} (r) \times \text{Book Value of Equity at the beginning of the period} (B_{t-1}) \)
例え話：カフェを開くために両親から10万ドルを借りたとしましょう。両親は毎月請求書を送ってくるわけではありませんが、年率10%のリターン（年間1万ドル）を期待しています。あなたのカフェが1.2万ドルの会計上の利益を上げた場合、残余利益はわずか2,000ドルです。あなたは期待を「カバー」し、2,000ドルの付加価値を生み出したことになります。もし利益が8,000ドルしかなければ、残余利益はマイナス2,000ドルです。会計士は「利益が出た」と言いますが、実際には富を破壊していることになります！
クイックレビュー：重要用語
- 帳簿価額（BV）：貸借対照表上の株主資本の「会計上の価値」。
- 株主資本コスト（r）：投資家が負うリスクに対して要求する期待収益率。
経済的付加価値（EVA）
RIのバリエーションとしてEVAを見かけることがあるかもしれません。RIは通常「株主資本」に焦点を当てますが、EVAは企業全体（負債＋株主資本）を対象とします。
\( \text{EVA} = \text{NOPAT} - (\text{WACC} \times \text{Total Capital}) \)
ここでNOPATは税引後営業利益です。
まとめ：残余利益とは、株主資本コストという金銭的コストを差し引いた後に残る利益のことです。
2. 残余利益評価モデル
このモデルでは、株式の本源的価値は、現在の帳簿価額と、将来期待されるすべての残余利益の現在価値（PV）の合計となります。
評価公式：
\( V_0 = B_0 + \left[ \frac{\text{RI}_1}{(1+r)^1} + \frac{\text{RI}_2}{(1+r)^2} + ... + \frac{\text{RI}_n}{(1+r)^n} \right] \)
評価のステップ：
1. 1株当たり現在の帳簿価額（\( B_0 \)）を算出する。
2. 将来の純利益と配当を予測する。
3. クリーン・サープラス関係（Clean Surplus Relation）を用いて将来の帳簿価額を算出する： \( B_t = B_{t-1} + E_t - D_t \) （利益から配当を引く）。
4. 各年のRIを計算する： \( \text{RI}_t = E_t - (r \times B_{t-1}) \)。
5. これらのRIを現在価値に割り引いて、\( B_0 \)に加算する。
難しく感じるかもしれませんが、大丈夫です！ 最も多いミスは、*当期*の帳簿価額を使って*当期*の資本コストを計算してしまうことです。必ず期首の帳簿価額（\( B_{t-1} \)）を使用して、当期（\( t \)）のコストを計算してください。
3. 残余利益の根本的な原動力
残余利益は、自己資本利益率（ROE）と株主資本コスト（r）の関係と密接に結びついています。
\( \text{RI}_t = (\text{ROE} - r) \times B_{t-1} \)
- ROE > r の場合：企業は価値を創造しており、RIはプラス。株価は帳簿価額を上回ります（\( P/B > 1 \)）。
- ROE < r の場合：企業は価値を破壊しており、RIはマイナス。株価は帳簿価額を下回ります（\( P/B < 1 \)）。
- ROE = r の場合：RIはゼロ。株価は帳簿価額と等しくなります（\( P/B = 1 \)）。
重要なポイント： 企業が利益を成長させていても、ROEが資本コストを下回っていれば、それは悪い投資です。成長はROE > r の場合にのみ価値を生み出します。
4. ターミナルバリューと持続性係数
長期的には、RIを永遠に年単位で予測することは不可能です。競争が市場に参入することで、RIは最終的に消失すると仮定します。ここで持続性係数（\( \omega \)）を使用し、0から1の値を設定します。
\( \text{PV of Terminal RI} = \frac{\text{RI}_T}{(1 + r - \omega)} \)
- 高い持続性（\( \omega \) が1に近い）：強力なブランド、高い参入障壁、競争が少ない。
- 低い持続性（\( \omega \) が0に近い）：コモディティ事業、高い競争、持続不可能で極端な成長。
- 特殊ケース（\( \omega = 0 \)）：予測期間終了直後にRIがゼロになる。
- 特殊ケース（\( \omega = 1 \)）：RIが永久に同じレベルで続く（永久年金）。
豆知識： 自由市場では他社が成功を模倣するため、ほとんどの企業でRIはやがてゼロに収束していきます。「超過利益」は永続しないのが普通なのです。
5. 会計上の問題と調整
RIモデルが機能するためには、クリーン・サープラス関係が成立している必要があります。これは、株主資本を変化させる要因は純利益と配当のみであるという前提です。
よくある「違反」（損益計算書を通らない項目）：
企業が損益を貸借対照表の「その他の包括利益（OCI）」に直接計上することがあります。「クリーン」なRIを求めるには、これらの項目を含むように純利益を調整する必要があります。
注意すべき項目：
- 外貨換算調整勘定の損益
- 特定の投資有価証券の評価損益
- 年金債務の調整
暗記のコツ： 帳簿価額を増加させたのに純利益に含まれていない項目があれば、その「サープラス（剰余）」は「ダーティ（汚れた）」です。その利益を利益予測に戻すことで「クリーン」にする必要があります。
6. なぜ残余利益を使うのか？（長所と短所）
長所：
- ターミナルバリューの支配度が低い：DDMやFCFでは価格の80%以上をターミナルバリューが占めることがありますが、RIでは既知の帳簿価額（\( B_0 \)）が価値の大きな部分を占めます。
- 配当なし企業にも対応可能：配当がなくても評価できます。
- 価値創造へのフォーカス：単なる会計上の成長ではなく、経済的な収益性に焦点を当てています。
短所：
- 会計データへの依存：財務諸表の質に結果が左右されます。経営者が帳簿価額や利益を操作する可能性があります。
- クリーン・サープラスが必要：損益計算書を通らない項目が多いと、調整が複雑になります。
クイックまとめ表：
RIを使うべき時：配当がない、FCFがマイナス、または会計の質が高い場合。
RIを避けるべき時：クリーン・サープラスの重大な違反がある、または会計の質が低い場合。
試験に向けた最後のアドバイス
試験で時価と帳簿価額が与えられ、暗黙の持続性係数を求められたら、それは実質的にターミナルバリューの公式で \( \omega \) を解いていることになります。慌てないでください。基本的なRI評価の方程式を立てて、逆算するだけです！あなたなら大丈夫！