欢迎来到股息折现模型（Discounted Dividend Valuation）！

欢迎来到 CFA Level II 权益投资（Equity Investments）单元中最核心的章节之一。虽然公司估值的方法五花八门，但股息折现模型（DDM）回归了基本面：股票的价值等于投资者未来从该股票所能获得的所有现金流的现值。如果你能掌握这些现金流的估值艺术，你就已经掌握了股票分析的精髓。别担心公式一开始看起来很吓人——我们会把它们拆解成简单且合乎逻辑的步骤！

1. 基本概念：什么是内在价值（Intrinsic Value）？

从本质上讲，股票的内在价值是基于其未来股息的「公平」价格。我们使用股息折现模型（DDM）来进行计算。

通用公式为：
\( V_0 = \sum_{t=1}^{\infty} \frac{D_t}{(1+r)^t} \)

其中：
- \( V_0 \) = 股票的当前价值。
- \( D_t \) = 在时间 \( t \) 预期获得的股息。
- \( r \) = 必要回报率（又称「门槛回报率」）。

为什么是股息？

有些人认为股息是投资者获得的唯一「真实」回报，因为资本利得只有在卖出股票时才会实现。而股息则是你持有股票期间真正放进口袋的现金。

快速回顾：当公司有清晰的派息纪录、与盈利能力挂钩的股息政策，且你站在小股东的视角（因为你无法强迫公司支付更多现金）时，请使用 DDM。

2. 高登增长模型（Gordon Growth Model, GGM）

高登增长模型是 DDM 最简单的版本。它假设公司处于「稳定状态」，意味着其股息将永远以恒定速率（g）增长。

公式：
\( V_0 = \frac{D_1}{r - g} \)

注意：\( D_1 \) 是下一年的股息。如果题目给你的是当前股息（\( D_0 \)），你必须先计算 \( D_1 \)，即 \( D_0 \times (1+g) \)。

GGM 的关键假设：
  • 必要回报率（\( r \)）必须大于增长率（\( g \)）。如果 \( g \) 高于 \( r \)，数学运算就会失效（股票价值会变成「无限大」）！
  • 增长率（\( g \)）预期将永远保持恒定。这通常只对公用事业等成熟、稳定的公司才比较合理。

避免常见错误：千万别搞混 \( D_0 \) 和 \( D_1 \)。考试时请仔细阅读题目。如果题目说「*刚刚支付*的股息」，那是 \( D_0 \)；如果题目说「*预期下一年*的股息」，那就是 \( D_1 \)。

重点总结：GGM 是一种对稳定公司进行估值的「快速而粗略」的方法。它对参数非常敏感——\( r \) 或 \( g \) 的微小变动都会导致估值出现巨大差异！

3. 多阶段股息折现模型（Multistage DDM）

大多数公司不会永远以恒定速率增长。它们可能在几年内高速增长，然后随着公司成熟而放缓。这就是多阶段模型派上用场的时候。

A. 两阶段模型（Two-Stage Model）

该模型假设公司经历一段高增长时期（第一阶段），随后突然转向稳定的长期增长率（第二阶段）。

操作步骤：
1. 计算高增长时期内每一年的股息。
2. 使用 GGM 计算高增长时期结束时的终值（Terminal Value）。
3. 使用必要回报率（\( r \)）将所有这些股息和终值折现回今天（\( t=0 \)）。

B. H-模型（H-Model）

在现实中，增长率通常不会像「悬崖式」地从 20% 直接降到 5%，而是会逐渐放缓。H-模型捕捉到了这种「线性」衰减。

公式：
\( V_0 = \frac{D_0(1+g_L)}{(r-g_L)} + \frac{D_0H(g_S-g_L)}{(r-g_L)} \)

其中：
- \( g_S \) = 短期高增长率。
- \( g_L \) = 长期稳定增长率。
- \( H \) = 高增长衰减期的半衰期（例如，如果增长在 10 年内衰减完毕，\( H = 5 \)）。

类比：将 H-模型想象成一位赛跑选手。价值的一部分来自他们稳定的慢跑速度（长期增长），而另一部分则是他们在逐渐减速到慢跑过程中，初期冲刺带来的「红利」价值（短期增长）。

重点总结：对于增长率突变的公司使用两阶段模型，对于增长率随时间平滑放缓的公司则使用 H-模型。

4. 估算增长率（g）

那个「g」是怎么来的？我们不是凭空猜测的！我们使用持续增长率（Sustainable Growth Rate）公式。

公式：
\( g = b \times ROE \)

其中：
- \( b \) = 保留盈余比率（公司保留下来、未发放为股息的盈利百分比）。
- ROE = 股东权益回报率。

你知道吗？

保留盈余比率（\( b \)）就是 \( 1 - \text{股息发放率} \)。如果一家公司将盈利的 40% 作为股息发放，它就保留了 60%（\( b = 0.60 \)）。

PRAT 模型

进一步来看，我们可以利用杜邦分析（DuPont Analysis）拆解 ROE。增长由四个因素（PRAT）驱动：
1. Profit Margin（利润率/获利能力）
2. Retention Rate（保留盈余率/再投资盈利）
3. Asset Turnover（资产周转率/效率）
4. Teverage / Financial Leverage（财务杠杆/债务运用）

快速回顾：如果一家公司想要更快增长，它必须提高获利能力、保留更多盈利、更高效地使用资产，或者增加财务杠杆。

5. 终值（Terminal Value）

在多阶段模型中，我们无法永远预测股息。我们通常预测一个「期限」（例如 5 年），然后假设公司在此后被出售或进入稳定状态。预测期末端的价值就是终值。

你可以通过两种方法估算终值：
1. 高登增长法：假设从该点起，股息以恒定速率 \( g \) 增长。
2. 乘数法（Multiples Approach）：将未来的盈利或账面价值乘以市盈率（P/E）或市净率（P/B）。

常见错误：使用 GGM 计算终值（\( TV_n \)）时，务必确保使用「下一年度」的股息（\( D_{n+1} \)）。例如，如果你的高增长期是 3 年，那么第 3 年末的终值即为 \( TV_3 = \frac{D_4}{r-g} \)。

6. 关键概念总结

如果一开始觉得很棘手，别担心！股票估值既是科学也是艺术。以下是你需要记住的「小抄」：

  • DDM 基于未来股息的现值来评估股票价值。
  • GGM 适用于稳定增长：\( V_0 = \frac{D_1}{r-g} \)。
  • 多阶段模型处理不断变化的增长率（冲刺 vs. 慢跑）。
  • H-模型 特别用于处理随时间推移的线性增长衰减。
  • 持续增长率（g） 取决于公司保留多少盈利（\( b \)）以及投资效率（\( ROE \)）。
  • 务必留意时间点（不要把 \( D_1 \) 当作今天发生的现金流来折现！）。

最终贴士：在处理长期的多阶段问题时，请画一条时间轴。这有助于你直观地看到每笔股息发生的时间，并确保你将每笔现金流都折现回正确的年度。祝你考试顺利！