欢迎来到剩余收益估值法 (Residual Income Valuation)！

在你的 CFA 学习旅程中，你已经接触过股利折现模型 (DDM) 和自由现金流 (FCF) 模型。但如果一家公司不派发股息，或者因为投入大量资本进行扩张而导致现金流严重为负时，该怎么办呢？这就是剩余收益 (RI) 估值法大显身手的时候。

你可以将“剩余收益”想象成“经济利润”。它是扣除企业所有已投入资本的机会成本 (opportunity cost) 后所剩余的利润。它旨在回答一个核心问题：“这家公司赚取的报酬，是否真的超过了投资人所要求的门槛？”

1. 核心概念：什么是剩余收益？

标准的会计利润（净利，Net Income）只扣除了债务成本（利息支出），却没有扣除股权成本。剩余收益通过向公司收取股东资金的使用费，补足了这个缺口。

基本公式：
\( \text{Residual Income}_t = \text{Net Income}_t - (\text{Equity Charge}_t) \)
其中：
\( \text{Equity Charge}_t = \text{Cost of Equity} (r) \times \text{Book Value of Equity at the beginning of the period} (B_{t-1}) \)

比喻时间： 假设你向父母借了 10 万元开咖啡店。他们没要求你每月付利息，但期望每年有 10% 的回报（即 1 万元）。如果你的咖啡店账面获利为 1.2 万元，你的剩余收益其实只有 2,000 元。你“满足”了他们的期望，并额外创造了 2,000 元的价值。如果你只赚了 8,000 元，你的剩余收益就是 -2,000 元。尽管会计师说你赚钱了，但实际上你是在消耗财富！

快速复习：关键术语
  • 账面价值 (Book Value, BV)： 资产负债表上股权的“会计价值”。
  • 股权成本 (Cost of Equity, r)： 投资人为承担风险所要求的必要报酬率。

经济附加价值 (EVA)

你可能会看到 RI 的一个变体，称为 EVA。RI 通常聚焦于股权，而 EVA 则着眼于整个公司（债务 + 股权）。

\( \text{EVA} = \text{NOPAT} - (\text{WACC} \times \text{Total Capital}) \)
其中 NOPAT 为税后净营业利润 (Net Operating Profit After Tax)。

总结： 剩余收益是指超出股权资本货币成本之外所赚取的利润。

2. 剩余收益估值模型

在此模型中，股票的内在价值等于当前的账面价值加上所有未来预期剩余收益的现值。

估值公式：
\( V_0 = B_0 + \left[ \frac{\text{RI}_1}{(1+r)^1} + \frac{\text{RI}_2}{(1+r)^2} + ... + \frac{\text{RI}_n}{(1+r)^n} \right] \)

估值步骤：
1. 计算每股当前账面价值 (\( B_0 \))。
2. 预测未来年度的净利与股息。
3. 使用净盈余关系 (Clean Surplus Relation) 计算未来账面价值：\( B_t = B_{t-1} + E_t - D_t \)（收益减去股息）。
4. 计算每年的 RI：\( \text{RI}_t = E_t - (r \times B_{t-1}) \)。
5. 将这些 RI 值折现回当前，并加上 \( B_0 \)。

别担心，这看起来有点复杂！ 最常见的错误是使用当年度的账面价值来计算当年度的股权费用。请务必使用期初的账面价值 (\( B_{t-1} \)) 来计算第 \( t \) 年的费用。

3. 剩余收益的基本驱动因素

剩余收益与股东权益报酬率 (ROE) 和股权成本 (r) 之间的关系息息相关。

\( \text{RI}_t = (\text{ROE} - r) \times B_{t-1} \)

  • 若 ROE > r：公司创造价值，RI 为正，股价将高于账面价值 (\( P/B > 1 \))。
  • 若 ROE < r：公司消耗价值，RI 为负，股价将低于账面价值 (\( P/B < 1 \))。
  • 若 ROE = r：RI 为零，股票应按账面价值交易 (\( P/B = 1 \))。

重点提醒： 如果一家公司的 ROE 低于资本成本，即便它的盈余持续增长，它仍不是一个好的投资标的。只有在 ROE > r 的情况下，增长才能真正创造价值。

4. 终值与持续性因子

长期来看，我们无法永远进行逐年预测。我们假设在“终值期间”，随着竞争对手进入市场，RI 会逐渐消退。这时我们会使用一个持续性因子 (Persistence Factor, \( \omega \))，其范围介于 0 到 1 之间。

\( \text{PV of Terminal RI} = \frac{\text{RI}_T}{(1 + r - \omega)} \)

  • 高持续性 (\( \omega \) 接近 1)： 强势品牌、高准入门槛、低竞争。
  • 低持续性 (\( \omega \) 接近 0)： 商品化业务、高竞争、无法持续的极端增长。
  • 特殊情况 (\( \omega = 0 \))： 预测期过后，RI 立即降至零。
  • 特殊情况 (\( \omega = 1 \))： RI 永远维持在相同水平（永久年金）。

你知道吗？ 大多数公司的 RI 最终都会衰减至零，因为在自由市场中，竞争对手会模仿其成功经验，直到没有“超额利润”可言。

5. 会计问题与调整

为了使 RI 模型有效，我们依赖净盈余关系 (Clean Surplus Relation)。这意味着改变股权的唯一因素应只有净利与股息。

常见的“违规”项目（绕过损益表的项目）：
有时公司会将损益直接放入资产负债表的“其他综合收益”(OCI)。为了获得“干净”的 RI，你必须调整净利以包含这些项目。

留意：
- 外币折算损益。
- 特定投资证券的价值变动。
- 养老金计划义务的调整。

记忆小撇步： 如果某个项目导致账面价值上升，但未显示在净利中，则该“盈余”是“脏的”。你需要通过将该收益放回你的盈余预测中来“洗净”它。

6. 为什么使用剩余收益？（优点与缺点）

优点：
  • 终值影响力较小： 与 DDM 或 FCF 模型中终值可能占总价值的 80% 不同，在 RI 中，账面价值（我们已知的数据）捕获了大部分价值。
  • 适用于不派发股息的公司： 你不需要股息也能评估股票价值。
  • 专注于价值创造： 它关注的是经济获利能力，而非仅仅是会计增长。
缺点：
  • 依赖会计数据： 模型的准确性取决于财务报表。管理层可能会操纵账面价值或盈余。
  • 需要净盈余关系： 如果有许多项目绕过损益表，模型调整将变得复杂。

快速总结表：
适用于： 公司不发股息、自由现金流为负，或会计质量高时。
避免使用： 当存在严重的净盈余违反情况或会计质量较差时。

给考试的最后建议

如果考题给你市价与账面价值，并要求你计算隐含的持续性因子，本质上就是在终值公式中求解 \( \omega \)。别慌——只需建立基本的 RI 估值方程并反向推算即可！你绝对没问题的！